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Frases

Em Matemática, não existe 'nós não saberemos'. David Hilbert (1862 - 1943)

Passará mais de um milhão de anos, no mínimo, antes que entendamos os primos. Paul Erdös (1913 - 1996)

Como as ciências matemáticas são tão vastas e variadas, é necessário localizar o seu cultivo, pois toda atividade humana está ligada a lugares e pessoas. David Hilbert (1862 - 1943)

Um matemático é uma máquina de transformar café em teoremas. Paul Erdös (1913 - 1996)

Nem eu, nem Cauchy, nem Gauss - somente Dirichlet sabe o que é uma prova perfeitamente rigorosa, mas todos aprendemos com ele. Carl Jacobi (1804 - 1851)

Se eu puder provar, pela lógica, que você morrerá em cinco minutos, ficarei sentido por sua morte, mas meu sofrimento seria bastante mitigado pelo prazer da prova. G. Hardy (1877 - 1947)

A Matemática não é uma disciplina contemplativa e sim criativa. G. Hardy (1877 - 1947)

Cauchy é o único que sabe como a Matemática deve ser feita. Abel (1802 - 1829)

Quando Gauss diz que provou alguma coisa, é muito provável que tenha feito; quando Cauchy afirma, as chances são meio a meio; quando Dirichlet o faz, é uma certeza. Carl Jacobi (1804 - 1851)

Quem de nós não gostaria de levantar o véu que esconde o futuro, vislumbrando os próximos avanços de nossa ciência e os segredos de seu desenvolvimento nos séculos que virão? David Hilbert (1862 - 1943)

Um problema da teoria dos números é tão atemporal quanto uma verdadeira obra de arte. David Hilbert (1862 - 1943)

Percepções sensoriais são enganos sensoriais. Descartes (1596 - 1650)

Os poderes miraculosos dos cálculos modernos se devem a três invenções: a notação arábica, as frações decimais e os logaritmos. Florian Cajori (1859 - 1930)

... há alguns mistérios nos quais a mente humana jamais penetrará. Para nos convencermos desse fato, basta fitarmos as tabelas de primos e perceberemos que ali não reina qualquer ordem ou regra. Euler (1707 - 1783)

317 é um primo não porque pensemos que o seja, ou porque nossas mentes estejam moldadas desta ou daquela maneira, mas porque é assim, porque a realidade matemática é construída dessa forma. G. Hardy (1877 - 1947)

A Matemática feia não tem lugar permanente no mundo. G. Hardy (1877 - 1947)

Acredito que a realidade matemática exista fora de nós, que nossa função seja descobri-la ou observá-la e que os teoremas que provamos e descrevemos com grandiloquencia como nossas 'criações' sejam apenas as anotações do que observamos. G. Hardy (1877 - 1947)

As línguas morrem, as idéias matemática não. G. Hardy (1877 - 1947)

Gauss e outros matemáticos menores não se equivocaram ao louvar esta ciência [a teoria dos números] que, por ser tão afastada das atividades humanas comuns, deverá se manter sempre nobre e limpa. G. Hardy (1877 - 1947)

Qualquer tolo pode fazer perguntas sobre os primos que o mais sábio dos homens não consegue responder. G. Hardy (1877 - 1947)

As belezas peculiares deste campo [Teoria dos Números] atraíram todos aqueles que nele trabalham; mas ninguém expressou esse sentimento tantas vezes quanto Euler ... Gauss (1777 - 1855)

Percebendo que não há nada mais trabalhoso na prática da Matemática, nem que mais prejudique e atrapalhe os calculadores, do que as multiplicações, as divisões, as extrações do quadrado e do cubo dos números muito grandes ... comecei a considerar em minha mente através de que tipo de arte certa e rápida poderia remover essas dificuldades. John Napier (1550 - 1617)

Não deixe que ele [Cauchy] toque num livro de matemática antes dos 17 anos. Lagrange (1736 - 1813)

Você está vendo aquele jovem [Cauchy]. Bem, será um matemático maior que todos nós. Lagrange (1736 - 1813)

A música é o prazer que a mente humana experimenta ao contar sem se dar conta de que está contando. Leibniz (1646 - 1716)

O que motiva a existência de um matemático é a descoberta de padrões, para encontrar e explicar as regras subjacentes à natureza e prever o que acontecerá a seguir. Marcus du Sautoy (1877 - 1947)

Os primos são as pérolas que adornam a vastidão infinita do universo de números que os matemáticos exploraram ao longo dos séculos. Marcus du Sautoy (1877 - 1947)

Você [Hilbert, após enunciar os 23 problemas] realmente garantiu seu lugar na Matemática no século XX. Minkowski (1864 - 1909)

Mesmo em plena atividade de pesquisa, o olhar e reolhar situações simples é um método poderoso para compreender. Manfredo Perdigão do Carmo (IMPA)

Se tudo pudesse ser demonstrado, nada seria demonstrado. Aristóteles (384a.C - 322a.C.)

Qual deve, então, ser o cerne do ensino de Matemática para os estudantes desses dois anos tão importantes para a formação de futuros cientistas? A meu ver, resume-se a três temas fundamentais: a idéia de Aproximação, a idéia de Linearidade e a de Probabilidade. Jean Dieudonné (1906-1992)

A Matemática é uma velha ciência que precisa de jovens. Manfredo Perdigão do Carmo (IMPA)

A imaginação é mais importante que o conhecimento. Albert Einstein (1879 - 1955)

... desejo exprimir a esperança de que a matemática possa servir agora como um modelo para a solução de muitos problemas de nossa época: revelar um objetivo religioso supremo e avaliar o significado da atividade espiritual da humanidade. Shafarevitch (1926)

A lógica não dita o conteúdo da Matemática. O uso determina a estrutura lógica. Morris Kline (1908-1992)

Olha para a chama e considera a sua beleza. Fecha os olhos e torna a olhar: o que vês não estava lá e o que lá estava já o não encontras. Leonardo da Vinci (1452 -1519)

Nenhuma certeza existe onde não pode se aplicar um ramo das ciências matemáticas ou se não pode ligar com essas ciências. Leonardo da Vinci (1452 -1519)

Chama-se aqui função duma grandeza variável a uma quantidade composta de qualquer maneira dessa grandeza variável e de constantes. Johann Bernoulli (1667-1748)

Em Matemática, a regra é não renunciar. Bento de Jesus Caraça (1901-1948)

Nenhuma investigação merece o nome de Ciência se não passa pela demonstração matemática. Leonardo da Vinci (1452-1519)

O escrúpulo que faziam os antigos em usar dos termos da Aritmética na Geometria, que não podia proceder senão de que eles não viam claramente as suas relações, causava muita obscuridade e embaraço na maneira pela qual eles se exprimiam. Descartes (1596 -1690)

O cálculo do número PI nos fornece já uma precisão tal que, sobre uma circunferência com um raio de mil milhões de vezes maior que a distância da Terra ao Sol, o erro seria mil milhões de vezes menor que a espessura dum cabelo. Hadamard (1865-1963)

A Matemática não é um esporte para espectadores ... George Polya (1887-1985)

Contra a vontade de meu pai eu estudarei as estrelas. Jacob Bernoulli (1654 - 1705)

A letra e não pode mais ser usada para denotar outra coisa além desta constante universal positiva [a solução da equação lnx = 1]. Edmund Landau (1877-1938)

Não existe método de ensino que seja indiscutivelmente o melhor, como não existe a melhor interpretação de uma sonata de Beethoven. George Polya (1887-1985)

Embora mudado, devo me erguer o mesmo. Jacob Bernoulli (1654-1705)

O estilo lógico e formal é uma das influências mais desvitalizadoras no ensino da Matemática. Morris Kline (1908-1992)

Se devemos nos restringir a um único sistema de notação, então resta pouca dúvida de que o inventado por Leibniz é mais adequado para a maioria dos propósitos a que se aplica o cálculo infinitesimal do que as fluxões. E para algumas aplicações ( como o cálculo de variações) sua notação é de fato quase essencial. W. W. Rouse Ball (1850 - 1925)

Grégoire Saint-Vincent é o maior dos quadradores de círculos... Ele encontrou uma propriedade da área da hipérbole que fez com que os logaritmos de Napier passassem a se chamar hiperbólicos. Augustus de Morgan (1806-1871)

Infinidades e indivisibilidades transcendem nossa compreensão finita, as primeiras devido à sua magnitude, as últimas devido à sua pequenez; imagine como são quando elas se combinam. Galileu Galilei (1564 - 1642)

Se eu vi mais (do que você e Descartes), é porque me coloquei sobre os ombros de gigantes. Newton ( 1643 - 1727) para Robert Hooke (1635 - 1703)

A essência da Matemática radica na sua liberdade. Georg Cantor (1845 - 1918)

Muito se fala sobre problemas, em cursos de Matemática. Muito pouco se diz sobre a origem desses problemas e do que fazer com as respostas. Hooke-Shaffer

A Matemática é um estudo que, quando partimos de suas partes mais conhecidas, pode ser continuado em uma de duas direções opostas. A direção mais conhecida é construtiva; (...) A outra direção, menos conhecida, procede, por análise, rumo à abstração e à simplicidade lógica cada vez maiores. Bertrand Russell (1872 - 1970)

Os matemáticos gostam de supor o mínimo e demonstrar o máximo. Edwin Moise (1918-1998)

Os matemáticos são como os amantes: você dá a eles uma pequena evidência e eles constroem uma longa teoria a partir dela. Goethe (1749 - 1832)

Uma demonstração por absurdo é muito mais dramática que um jogo de xadrez: nela, você sacrifica o jogo todo, para recuperá-lo depois. G. Hardy (1877 - 1947)

Não existe estrada real para a Geometria. Euclides (325 aC - 265 aC)

Portanto eu ataquei [o problema da catenária], que ainda não tinha tentado, e com minha chave [o cálculo diferencial] alegremente abri o seu segredo. Leibniz (1646 - 1716)

Os elementos básicos da Matemática são a lógica e a intuição, a análise e a construção, a generalidade e a individualidade. Richard Courant (1888 - 1972)

A Natureza e as leis da Natureza jaziam ocultas na noite; Deus disse, 'Faça-se Newton', e a luz se fez. Alexandre Pope (1688 - 1744)

Newton é o maior gênio de todos os tempos, e também o mais feliz, pois só há um sistema do Universo e coube a ele o privilégio de instituí-lo. Lagrange (1736-1813)

Tomando a Matemática desde o início do mundo até a época em que Newton viveu, o que ele fez foi, em grande escala, a metade melhor. Leibniz (1646 - 1716)

Não sei o que o mundo pode pensar de mim; mas eu mesmo me considero tão somente um menino que, brincando na areia da praia, se diverte ao encontrar um seixo arredondado ou uma concha mais bonita que as comuns, enquanto o grande oceano da verdade jaz indecifrável ante meus olhos. Newton (1643-1727)

A Matemática é a rainha das ciências e a teoria dos números é a rainha da Matemática. Gauss (1777 - 1855)

Leibniz via em sua aritmética binária a imagem da criação. Ele imaginava que a Unidade representava Deus, e zero o vazio; que o Ser Supremo extraiu todos os seres do vazio, da mesma forma como a unidade e o zero expressam todos os números em seu sistema de numeração. Laplace (1749 - 1827)

Os números governam o mundo. Pitágoras (569 AC - 475 AC)

A Matemática, como expressão da mente humana, reflete a vontade ativa, a razão contemplativa e o desejo da perfeição estética. Richard Courant (1888 - 1972)

A Matemática elementar não é complexa, mas é profunda. Ron Aharoni (Israel Institute of Technologic)

Deus criou os números naturais; tudo o mais é produto da mão do homem. Leopold Kronecker (1823 - 1891)

O que pontos, retas, números "efetivamente" são não pode e não precisa ser discutido na Ciência Matemática. Richard Courant (1888 - 1972)

Na Matemática nunca sabemos do que estamos falando nem se é verdade o que estamos dizendo. Bertrand Russel (1872 - 1970)